LAS INSTRUCCIONES DEL AÑO XIII

Las instrucciones

Ese mismo día 5, los representantes recibieron las instrucciones que hoy día se conocen como de "Santa Fe" para diferenciarlas de los otros pliegos. Esto, si nos atenemos a lo expresado en el ejemplar que se conoce destinado al diputado santafesino al Congreso de Oriente, don Pascual Andino, en junio de 1815.

Las tradicionales "Instrucciones Orientales" son las enviadas por Artigas al Paraguay fechadas el 13 de abril. Hoy se conocen además las de Soriano y Maldonado, fechadas en esos lugares el 18 de abril y 8 de julio de 1813 respectivamente.

"Primeramente pedirá la declaración de la independencia absoluta de estas colonias, que ellas están absueltas de toda obligación de fidelidad a la corona de España y familia de los Borbones y que toda conexión política entre ellas y el Estado de la España, es y debe ser totalmente disuelta."

"Art. 2 - No admitirá otro sistema que el de Confederación para el pacto recíproco con las provincias que formen nuestro Estado."

"Art. 3 - Promoverá la libertad civil y religiosa en toda su extensión imaginable."

"Art. 4 - Como el objeto y fin del Gobierno debe ser conservar la igualdad, libertad y seguridad de los ciudadanos y de los Pueblos, cada Provincia formará su gobierno bajo esas bases, a más del Gobierno Supremo de la Nación."

"Art. 5 - Así este como aquel se dividirán en poder legislativo, ejecutivo y judicial."

"Art. 6 - Estos tres resortes jamás podrán estar unidos entre sí y serán independientes en sus facultades."

"Art. 7 - El Gobierno Supremo entenderá solamente en los negocios generales del Estado. El resto es peculiar al gobierno de cada Provincia."

"Art. 8 - El territorio que ocupan estos Pueblos de la costa oriental del Uruguay hasta la fortaleza de Santa Teresa, forma una sola Provincia, dominante: LA PROVINCIA ORIENTAL."

"Art. 9 - Que los siete pueblos de Misiones, los de Batovi, San Rafael y Tacuarembó, que hoy ocupan injustamente los portugueses y a su tiempo deben reclamarse, serán en todo tiempo territorio de esta Provincia."

"Art. 10 - Que esta Provincia por la presente entra separadamente en una firme liga de amistad con cada una de las otras, para su defensa común, seguridad de su libertad y para su mutua y general felicidad, obligándose a asistir a cada una de las otras contra toda violencia o ataques hechos sobre ellas, o sobre algunas de ellas, por motivo de religión, soberanía, tráfico o algún otro pretexto cualquiera que sea."

"Art. 11 - Que esta Provincia retiene su soberanía, libertad e independencia, todo poder, jurisdicción y derecho que no es delegado expresamente por la Confederación a las Provincias Unidas juntas en Congreso."

"Art. 12 - Que el puerto de Maldonado sea libre para todos los buques que concurran a la introducción de efectos y exportación de frutos, poniéndose la correspondiente aduana en aquel pueblo; pidiendo al efecto se oficie al comandante de las fuerzas de S.M.B. sobre la apertura de aquel puerto para que proteja la navegación o comercio de su nación."

"Art. 13 - Que el puerto de la Colonia sea igualmente habilitado en los términos prescriptos en el artículo anterior."

"Art. 14 - Que ninguna tasa o derecho se imponga sobre artículos exportados de una provincia a otra; ni que ninguna preferencia se dé por cualquiera regulación de comercio o renta, a los puertos de una provincia sobre los de otra; ni los barcos destinados de esta provincia a otra serán obligados a entrar, a anclar o pagar derecho en otra."

"Art. 15 - No permita se haga ley para esta Provincia sobre bienes de extranjeros que mueren intestados, sobre multas y confiscaciones que se aplicaban antes al Rey y sobre territorios de éste, mientras ella no forma su reglamento y determine a qué fondos deben aplicarse, como única al derecho de hacerlo en lo económico de su jurisdicción."

"Art. 16 - Que esta Provincia tendrá su constitución territorial; y que ella tiene el derecho de sancionar la general de las Provincias Unidas que forme la Asamblea Constituyente."

"Art. 17 - Que esta Provincia tiene derecho para levantar los regímientos que necesite, nombrar los oficiales de companía, reglar la milicia de ella para la seguridad de su libertad, por lo que no podrá violarse el derecho de los pueblos para guardar y tener armas."

"Art. 18 - El despotismo militar será precisamente aniquilado con trabas constitucionales que aseguren inviolable la soberanía de los Pueblos."

"Art. 19 - Que precisa e indispensable sea fuera de Buenos Aires donde resida el sitio del Gobierno de las Provincias Unidas."

"Art. 20 - La constitución garantirá a las Provincias Unidas una forma de gobierno republicana y que asegure a cada una de ellas de las violencias domésticas, usurpación de sus derechos, libertad y seguridad de su soberanía, que con la fuerza armada intente alguna de ellas sofocar los principios proclamados. Y así mismo prestaría. toda su atención, honor, fidelidad y religiosidad, a todo cuanto crea, o juzgue, necesario para preservar a esta Provincia las ventajas de la libertad, y mantener un gobierno libre, de piedad, justicia, moderación e industria. Para todo lo cual, etc."

"Delante de Montevideo, 13 de abril de 1813."

LAS INSTRUCCIONES DEL AÑO XIII Artigas Historia+Uruguay

Raíces de un polinomio

Acá les dejamos un buen resumen introductorio a polinomios:

Definición: Se llama polinomio en "x" de grado "n" a una expresión del tipo

P_(x) = a₀ xⁿ + a₁ x^{n – 1} + ... + a _n

Donde n Î N (número natural) ; a₀, a₁, a₂, ... , a_n son coeficientes reales (pertenecientes al conjunto de los números reales) y "x" se denomina coeficiente indeterminado.

Grado de un polinomio: está determinado por el término que posee el valor de potencia más alto.

Ejemplo:

P_(x) = x² + 3x – 4 Polinomio de grado 2

R_(x) = 3 Polinomio de grado 0

Q_(x) = x⁵ + 7 x³ – 2 Polinomio de grado 5

M_(x) = 0 Polinomio nulo.

Valor numérico de un polinomio: es el número que se obtiene al sustituir la x por un valor dado y efectuar, luego, las operaciones indicadas.

Ejemplo: sea P_(x) = x² + 3x – 4 hallar P₍₂₎ Þ P₍₂₎ = 2² + 3.2 – 4 Þ P₍₂₎ = 4 + 6 – 4 Þ P₍₂₎ = 6

Polinomio opuesto: Dado dos polinomios, se dicen que son opuestos si sus coeficientes, de igual grado, son opuestos. Para indicar que es el polinomio opuesto se ubica un "-" delante del polinomio.

Ejemplo: sea P_(x) = x² + 3x – 4 (es opuesto a) - P_(x) = - x² – 3x + 4

Igualdad de polinomios: Dos polinomios son iguales si tienen el mismo grado y sus coeficientes de igual grado, son iguales.

Aunque los polinomios pueden tener varias variables en diferentes términos, en este apunte sólo se tratarán los polinomios que tienen una sola variable indeterminada.

Adición De Polinomios: Dos polinomios se suman agrupando los términos de uno y otro y simplificando los monomios semejantes (del mismo grado). Para realizar en la práctica la suma de dos polinomios se sitúan uno sobre otro haciendo coincidir en la misma columna los términos de igual grado, con lo que la simplificación de términos semejantes es automática. Pero puede hacerse más fácil la operación reuniendo los términos de igual grado y sumarlos o restarlos según su signo.

Para sumar P_(x) = 3x⁴ – 5x² + 7x con Q_(x) = x³ + 2x² – 11x + 3 se procede así:

P_(x) + Q_(x) = (3x⁴ – 5x² + 7x) + (x³ + 2x² – 11x + 3) = 3x⁴ + x³ + x² (2– 5) + x (7 – 11) + 3 =

P_(x) + Q_(x) = 3x⁴ + x³ – 3x² – 4x + 3

La adición de polinomios cumple las propiedades asociativa y conmutativa.

El polinomio cero es el número 0, pues sumado con cualquier polinomio no lo altera, por lo que es el elemento neutro de la suma. Todo polinomio tiene un opuesto, que se obtiene cambiando el signo de todos sus monomios. Si a un polinomio le sumamos su opuesto se obtiene el número 0 (polinomio neutro).

Se llama diferencia de dos polinomios, P_(x) – Q_(x) , al resultado de sumarle a P_(x) el opuesto de Q_(x).

Multiplicación De Polinomios: Para multiplicar dos polinomios se multiplica término a término cada monomio de uno por cada monomio del otro y, posteriormente, se simplifican los monomios semejantes.

A continuación, con un ejemplo, se ve cómo se procede en la práctica para efectuar el producto de dos polinomios. Para los polinomios P_(x) = 5x + 11 y Q_(x) = x3 + 2x2 + 4:

P_(x) . Q_(x) = (5x + 11) (x³ + 2x² + 4) (aplicamos distributiva)

P_(x) . Q_(x) = 5x⁴ + 10x³ + 20x + 11x³ + 22x² + 44 (sumamos)

P_(x) . Q_(x) = 5x⁴ + (10 + 11) x³ + 22x² + 20x + 44

P_(x) . Q_(x) = 5x⁴ + 21 x³ + 22x² + 20x + 44

La multiplicación de polinomios cumple las propiedades asociativa y conmutativa.

El polinomio unidad es el número 1, pues multiplicando por cualquier polinomio no lo altera. Por tanto, es el elemento neutro del producto. No existe polinomio inverso de otro, es decir, en el conjunto de los polinomios con una indeterminada no hay elemento inverso.

La multiplicación de polinomios es distributiva respecto a la adición. Cualesquiera que sean los polinomios P(x), Q(x), R(x), se verifica que

P_(x)·[Q_(x) + R_(x)] = P_(x) · Q_(x) + P_(x) · R_(x)

División de polinomios: Dados dos polinomios P_(x) (llamado dividendo) y Q_(x) (llamado divisor) de modo que el grado de P_(x) sea mayor que el grado de Q_(x) y Q_(x) ¹ 0 siempre hallaremos dos polinomios C_(x) (llamado cociente) y R_(x) (llamado resto) tal que: P_(x) = Q_(x) . C_(x) + R_(x)

El grado de C_(x) está determinado por la diferencia entre los grados de P y Q, mientras que el grado de R_(x) será, como máximo, un grado menor que Q.

Para obtener los polinomios cociente y resto a partir de los polinomios dividendo y divisor se procede como en el ejemplo siguiente, con P_(x) = 5x3 + 7x2 - 3 y Q_(x) = x2 + 2x - 1:

El cociente es C_(x) = 5x – 3, y el resto, R_(x) = 11x – 6.

La descripción del proceso es la siguiente:

El primer monomio del cociente se obtiene dividiendo el monomio de mayor grado del numerador por el del denominador: 5x³: x² = 5x

Se multiplica 5x por el divisor y el resultado se resta del dividendo.

Una vez obtenida la diferencia se inicia el proceso como si ésta fuera el dividendo.

El proceso concluye cuando la diferencia es de grado inferior al divisor.

Cuando el resto de la división es cero, entonces se dice que la división es exacta y que el dividendo, P(x), es múltiplo del divisor, o bien que P_(x) es divisible por Q_(x) y se cumple la relación:

P_(x) = Q_(x) · C_(x)

Teorema Del Resto: El resto de una división de un polinomio en "x" por un binomio de forma (x + a) es el valor numérico del polinomio dividendo para "x" igual al opuesto de "a".

R = P_{( - a )}. Por ejemplo, si P_(x) = 3x⁴ - 5x² + 3x – 20 para x = 2 se obtiene:

P₍₂₎ = 3. 2⁴ – 5. 2² + 3. 2 – 20 = 14

Factorización de un Polinomio: Se dice que un número a es raíz de un polinomio P(x) si P_(a) = 0, es decir, si el valor numérico del polinomio para x = a es cero. Se suele decir, también, que el polinomio P_(x) se anula para x = a.

Por el teorema del resto, si a es una raíz del polinomio P(x), entonces P(x) es divisible por x – a, pues el resto de dividir P(x) entre x - a es cero. A cada uno de esos valores se los suele designar x₁ , x₂, x₃, etc

P_(x) = a₀ xⁿ + a₁ x^{n – 1} + . . . + a _n

P_(x) = a₀ (x – x₁) (x – x₂) . . . (x – x_n) (Polinomio factorizado).

Habitualmente, para reconocer las raíces enteras de un polinomio con coeficientes enteros se tiene en cuenta que éstas han de ser divisores del término independiente. Así, las raíces enteras del polinomio P_(x) = x⁴ – 6x³ + 9x² + 4x – 12 están entre los divisores de 12. Por tanto, pueden ser raíces de P_(x) los números 1, –1, 2, –2, 3, –3, 4, –4, 6,– 6, 12 y – 12.

Para descomponerlo en factores se prueba sucesivamente por todas ellas aplicando la regla de Ruffini. Para no trabajar de más se aplica el teorema del resto verificando cual de estos valores da como resto cero.

P_(x) = x⁴ – 6x³ + 9x² + 4x – 12

P₍₁₎ = 1⁴ – 6.1³ + 9.1² + 4.1– 12 = – 4

Puesto que el resto, – 4, es distinto de 0, se concluye que P_(x) no es divisible por x – 1, o lo que es lo mismo, 1 no es raíz de P_(x). Probando con –1:

P_{(– 1)} = (– 1)⁴ – 6.(– 1)³ + 9.(– 1)² + 4.(– 1) – 12 = 0

–1 es raíz de P_(x), es decir, P_(x) es divisible por x + 1:

P_(x) = (x + 1)(x³ – 7x² + 16x – 12)

Para hallar más raíces de P_(x), se obtienen las raíces de P_(x) = x³ – 7x² + 16x – 12. Se prueba de nuevo con – 1:

P_{(– 1)} = (– 1)³ – 7(– 1)² + 16(– 1) – 12 = – 36

– 1 no es raíz de P_1(x). Probando con 2:

P₍₂₎ = (2)³ – 7(2)² + 16(2) – 12 = 0

2 es raíz de P_1(x) y, por tanto, de P_(x):

P_(x) = (x + 1)(x – 2)(x² – 5x + 6)

Apliquemos cuadrática

X2 -5x + 6 = 0

P_(x) = (x + 1)(x – 2) (x – 2) (x – 3)

2 es nuevamente raíz de P_(x). Es una raíz doble. Ahora ya se ha conseguido la factorización completa de P_(x):

P_(x) = (x + 1)(x – 2)² (x – 3)

En caso de una ecuación polinómica, lo conveniente es: igualar a cero, factorizar para hallar los resultados buscados de x.

Autora: Silvia Sokolovsky

Matemáticas IFC Polinomios raices cálculo+de+raíces cálculo

Nomenclatura de compuestos químicos

Compuestos binarios

1. Compuestos ternarios

Lavoisier propuso que el nombre de un compuesto debía describir su composición, y es esta norma la que se aplica en los sistemas de nomenclatura química.

Para los efectos de nombrar la gran variedad de compuestos químicos inorgánicos, es necesario agruparlos en categorías de compuestos. Una de ellas los clasifica de acuerdo al número de elementos que forman el compuesto, distinguiendose así. (1) los compuesto binarios y (2) los compuestos ternarios.

COMPUESTOS BINARIOS

Los compuestos binarios están formados por dos elementos diferentes. Atendiéndose a su composición estos se clasifican en:

1. COMPUESTOS OXIGENADOS U ÓXIDOS.
Los óxidos están formados por oxígeno y otro elemento. Si el el elemento es un metal, se llaman óxidos metálicos, y óxidos no metálicos si el otro elemento es un no metal.

1. Óxidos metálicos, u óxidos básicos. (M + O2)

Tradicionalmente, cuando el metal tiene más de una valencia, para denominar a estos óxidos, se agrega al nombre del metal la terminación "oso" o "ico" según sea la valencia menor o mayor.

Otra forma designar estos óxidos consiste en indicar la valencia mediante un número romano: estos son los nombres de Stock ( químico alemán de este siglo).

EJEMPLOS:

Fórmula Nombre tradicional Nombre de Stock

Na2O óxido de sodio óxido de estaño

SnO óxido estanoso óxido de estaño (II)

SnO2 óxido estánico óxido de estaño (IV)

FeO óxido ferroso óxido de fierro (II)

Fe2O3 óxido férrico óxido de fierro (III)

Cu2O óxido cuproso óxido de cobre (I)

CuO óxido cúprico óxido de cobre (II)

2. Oxidos no metálicos. (NM + O2)

Para nombrar a estos óxidos se aplica la misma norma que rige para los óxidos metálicos. Un grupo importante de los óxidos no metálicos puede reaccionar con el agua para dar origen a los compuestos conocidos como oxiácidos, e estos óxidos se les denomina "anhídridos". En la nomenclatura tradicional se diferencian las valencias del no-metal mediante los sufijos "oso" e "ico" y los prefijos "hipo" y "per" según el siguiente esquema:

valencia

creciente

EJEMPLOS:

Fórmula Nomenclatura tradicional Nomenclatura de Stock

SiO2 anhídrido silíco óxido de silicio

P2O3 anhídrido fosforoso óxido fósforo (III)

P2O5 anhídrido fosfórico óxido de fósforo (V)

Cl2O anhídrido hipocloroso óxido de cloro (I)

Cl2O3 anhídrido cloroso óxido de cloro (III)

Cl2O5 anhídrido clórico óxido de cloro (V)

Cl2O7 anhídrido perclórico óxido de cloro (VII)

1. COMPUESTOS BINARIOS HIDROGENADOS.

En este grupo se pueden distinguir dos subgrupos:

1. Los hidruros. compuestos formados por hidrógeno y un metal. Se les nombra con la palabra

genérica "hidruro" seguida del nombre del metal.

EJEMPLO:

Fórmula Nombre

LiH hidruro de litio

NaH hidruro de sodio

AlH3 hidruro de aluminio

2. Los hidrácidos. compuestos formados por hidrógeno y un no-metal.

EJEMPLO:

Fórmula Nombre

HCl cloruro de hidrógeno

ácido clorhídrico

HBr bromuro de hidrógeno

ácido bromhídrico

H2S sulfuro de hidrógeno

ácido sulhídrico

NH3 nitruro de hidrógeno

amoniaco

PH3 fosfuro de hidrógeno

fosfamina

1. SALES BINARIAS.

Estas sales son compuestos binarios que contienen un metal y un no-metal. Se les denomina utilizando el nombre del no-metal terminado en el sufijo "uro" y colocando a continuación el nombre del metal; mediante un número romano se indica el estado de oxidación del metal cuando éste presenta más de una valencia.

EJEMPLO:

Fórmula Nomenclatura tradicional Nomenclatura de Stock

KBr bromuro de potasio bromuro de potasio

FeCl2 cloruro ferroso cloruro de fierro (II)

FeCl3 cloruro férrico cloruro de fierro (III)

CuS sulfuro cúprico sulfuro de cobre (II)

COMPUESTOS TERNARIOS

Se llaman compuestos ternarios a aquellos que estan formados por tres elementos diferentes. Este conjunto de compuestos, igual que los binarios, incluye subtancias que pertenecen a funciones diferentes. Las más importantes son:

1. hidróxidos.

2. ácidos oxigenado u oxiácidos.

3. sales derivadas de los ácidos oxigenados.

1. FORMULACIÓN Y NOMENCLATUARA DE HIDRÓXIDOS.

Desde el punto de vista de su fórmula química, los hidróxidos pueden considerarse formados por un metal y el grupo monovalente OH (radical hidróxilo). Por lo tanto, la formulación de los hidróxidos sigue la misma pauta que la de los compuestos binarios.

EJEMPLO: Escribir la fórmula del hidróxido de aluminio.

1. se escribe el símbolo de Al y el grupo OH encerrado entre paréntesis: Al(OH)

2. se intercambian las valencias: Al1(OH)3

3. se suprime el subindice 1: Al(OH)3

La fórmula general de los hidróxidos es : M(OH)n , donde "n" indica el número de grupos OH unidos al metal.

Para nombrar los hidróxidos se utiliza la palabra "hidróxido" seguida del nombre del metal, indicando con número romano la valencia del metal, cuando es del caso.

EJEMPLO:

Fórmula Nomenclatura tradicional Nomenclatura de Stock

KOH hidróxido de potasio hidróxido de potasio

Al(OH)3 hidróxido de aluminio hidróxido de aluminio

Fe(OH)2 hidróxido ferroso hidróxido de fierro (II)

Fe(OH)3 hidróxido férrico hidróxido de fierro (III)

1. FORMULACIÓN Y NOMENCLATURA DE ÁCIDOS OXIGENADOS U OXIÁCIDOS.

Los oxiácidos está constituidos por H, un no-metal y O. Para escribir las fórmulas de los oxiácidos, los símbolos de los átomos se anotan en el siguiente orden:

1º el símbolo de los átomos de hidrógeno.

2º el símbolo del elemento central, que da el nombre al oxiácido.

3º el símbolo del oxígeno.

Cada uno con su subíndice respectivo:

HnXOm

La mayoría de los oxiácidos se pueden obtener por la reacción de un anhídrido con agua. Por esto, para nombrar a los oxiácidos, se cambia la palabra "anhídrido" por la de "ácido ".

Algunas situaciones especiales.

1. Veamos en primer lugar los anhídridos del cromo y sus ácidos que se deben originar:

Para ver el grafico seleccione la opción ¨Bajar trabajo¨ del menú superior

Aquí se da el caso especial, que dos moléculas de anhídrido crómico se combinan con agua:

Para ver el grafico seleccione la opción ¨Bajar trabajo¨ del menú superior

2. Los anhídridos del P, As y Sb se pueden combinar con una, dos o tres moléculas de agua, para diferenciar los distintos oxiácidos que se originarán, se utilizan los prefijos META, PIRO y ORTO, para una, dos o tres molécukas de agua respectivamente.

i) Una molécula de agua.

ácido metafosforoso HPO4

ácido metaantimónico HSbO3

ii) Dos moléculas de agua.

ácido piroarsénico H4AsO7

ácido piroantimonioso H4Sb2O5

iii) Tres moléculas de agua.

ácido ortofosfórico H3PO4

ácido ortoarsenioso H3AsO3

1. FORMULACIÓN Y NOMENCLATURA DE LAS SALES.

El procedimiento para establecer la fórmula de una sal ternaria, es análogo al utilizado para las sales binaria, la diferencia fundamental radica en que en este caso al reemplazar el hidrógeno, quedan dos elementos para combinarse con el metal.

Una forma simple de determinar la fórmula de la sal es la siguiente:

Para nombrar las sales ternarias, simplemente se cambia el sufijo del ácido que las origina, de la siguiente forma:

Fórmula Sistema tradicional Sistema de Stock

Fe2(SO4)3 sulfato férrico sulfato de fierro (III)

NaNO3 nitrato de sodio nitrato de sodio

Al(ClO4) perclorato de aluminio perclorato de aluminio

PbSeO3 selenito plumboso selenito de plomo (II)

Cu(NO2)2 nitrito cúprico nitrito de cobre (II)

Co3(PO4)2 ortofosfato cobáltoso ortofosfato de cobalto (II)

Ni(IO)3 hipoyodito niquélico hipoyodito de niquel (III)

Ca(ASO3)2 metaarseniato de calcio metaarseniato de calcio

HgCrO4 cromato mercúrico cromato de mercurio (I)

K2Cr2O7 dicromato de potasio dicromato de potasio

Química nomenclatura repartido apunte resumen

Repartido de Caída Libre

1) Una pelota se lanza verticalmente hacia arriba (pto A); tiempo después vuelve a su posición inicial (pto B)

- a) Calcular la energía mecánica en A y en B, descrie brevemente que sucedió en el trayecto A-B

- Cuál fue la altura máxima de la pelota

2) Una piedra se tira verticalmente hacia arriba desde el techo de un edificio de 40 m de altura, pegando en el suelo 4 segundos después.¿ Cual fue la velocidad inicial de la piedra y con qué velocidad pegó en el suelo?

3) Una pelota se arroja hacia abajo con una velocidad de 12 m/s desde una ventana a m sobre el terreno. ¿A qué distancia del suelo se encuentra la pelota después de , segundos y cuál es su velocidad en ese instante? . ¿ Con qué velocidad caerá la pelota al suelo?

4) Una motocicleta está parada en un semáforo, acelera a 4,2 m/s2 tan pronto como se enciende la luz verde, en ese instante un auto que viaja a 54 Km/h rebasa a la mocicleta. El auto continúa a la misma velocidad. ¿Cuánto tiempo pasa para que la moto rebase al auto, y cual será su velocidad?

5) Una pelota se arroja hacia arriba, después de 1,25 segundos pasa por un punto que está a las tres cuartas partes de la altura máxima. Encuentra la hmax y la V0 de la pelota.

6) Una piedra se arroja verticalmente desde la azotea de un edificio, pasando por una ventana 14 m más abajo con una V = 22 m/s, pegando con el piso, 2,8 seg. después de haber sido arrojada. Calcule la V0 de la piedra y la altura del edificio.

7) Una pelota se deja caer desde un acantilado, después que ha pasado por un punto 12 m bajo el borde de las peñas, se arroja hacia abajo una segunda pelota. La altura de la barranca es de 50 m. ¿Cuál debe ser la V0 de la segunda pelota para que ambas lleguen al suelo al mismo tiempo?

8) Un trabajador está de pie en la azotea de un edificio de 10 m de altura. Otro le tira una herramienta desde el piso, la que toma el primero cuando ya va hacia el suelo. Si el tiempo en el cual la herramienta estuvo en el aire fue de 2,50 segundos, ¿Con qué velocidad dejó la herramienta la mano del trabajador que estaba en el piso?

9) Se deja caer dos piedras desde el borde de un acantilado, primera una y 2,00 s después la segunda. Escriba una expresión para la distancia que separa las dos piedras como función del tiempo. Encuentre la distancia que ha caído la primera piedra cuando la separación entre las dos es de 48,0 m.

Todo sobre el DENGUE

Consideramos que frente a la situación que se vive actualmente en Uruguay y en la región poner al alcance de nuestro lectores información sobre esta enfermedad es importante, agradecemos a wikipedia que ha sido para este material nuestra fuente de conocimiento.
Por esto y fuera de nuestro contenido académico les dejamos un buen material sobre el Dengue

Etiología

Es causada por cualquiera de cuatro virus estrechamente relacionados (DEN-1, DEN-2, DEN-3 ó DEN-4) que son transmitidos a los humanos por la picadura de un mosquito infectado. El mosquito "Aedes aegypti" es el transmisor o vector de los virus de dengue más importante en el hemisferio occidental.

También llamada fiebre rompehuesos, enfermedad infecciosa tropical caracterizada por fiebre y dolor intenso en las articulaciones y músculos, inflamación de los ganglios linfáticos y erupción ocasional de la piel.

Epidemiología

El dengue es endémico en algunas zonas de los trópicos y han aparecido epidemias en países tropicales y templados. Carece de tratamiento específico y de vacuna. Con frecuencia tiene una evolución de seis a siete días, pero la convalecencia es larga y lenta. El Dengue Hemorrágico o fiebre hemorrágica del dengue es una forma más grave del dengue y puede ser mortal si no se trata adecuadamente. El Dengue Hemorrágico es causado por infección con uno de los mismos virus que causan el dengue, habiéndose infectado previamente con alguno de los otros tres. El virus no se puede transmitir directamente de persona a persona. En 2007, Paraguay tiene una epidemia con aproximadamente 1.500 casos confirmados. La enfermedad ya esta empezando a migrar hacia Argentina, donde si bien existen casos de personas contagiadas tras viajar a zonas afectadas, ya se registraron en Formosa y en Corrientes casos de contagios autóctonos producidos por el mosquito. También están apareciendo larvas del mosquito en Uruguay y actualmente ya se pueden encontrar en Montevideo, su capital. También comenzó a aparecer en las fronteras con Brasil y Argentina. Además hay casos confirmados en Isla de Pascua, Chile.

Manifestaciones clínicas

El dengue es una enfermedad vírica febril y aguda que se caracteriza por comienzo repentino. La fiebre puede durar de tres a cinco días (rara vez más de siete días, y suele ser difásica). Cefalea intensa, mialgias, artralgias, dolor retroorbital, anorexia, alteraciones del aparato gastrointestinal y exantema rubeliforme. En algunos casos aparece tempranamente eritema generalizado.

Para la fecha en que la fiebre muestra defervescencia suele aparecer una erupción maculopapular generalizada, pruriginosa de duración corta.

En la sección correspondiente a dengue hemorrágico se presentan las infecciones por dengue que presentan un incremento en la permeabilidad vascular, manifestaciones hemorrágicas extraordinarias y ataque de órganos específicos.

En cualquier momento durante la fase febril pueden aparecer fenómenos hemorrágicos de poca intensidad, como petequias, epistaxis o metrorragia. En las personas de piel oscura la erupción a menudo no es visible. La recuperación puede acompañarse de fatiga y depresión duraderas. Son frecuentes la linfadenopatías y la leucopenia con linfocitosis relativa; con menor frecuencia se observan trombocitopenia (menos de 100 000 plaquetas por mm3) e incremento de las aminotransferasas. Las epidemias tienen carácter explosivo, pero la tasa de letalidad es muy baja, siempre que no aparezca el dengue hemorrágico.

Diagnóstico diferencial

El diagnóstico diferencial incluye todas las enfermedades epidemiológicamente importantes incluidas bajo los rubros de fiebres víricas transmitidas por artrópodos, sarampión, rubéola y otras enfermedades febriles sistémicas. Con técnicas auxiliares en el diagnóstico pueden utilizarse las pruebas de inhibición de la hemaglutinación, fijación del complemento. ELISA, captación de anticuerpos IgG e IgM, así como las de neutralización. El virus se aísla de la sangre por inoculación de mosquitos o por técnicas de cultivo celular de mosquitos o vertebrados y después se identifican con anticuerpos monoclonales con especificidad de tipo.

Profilaxis (medidas preventivas)

Educación de la población respecto a medidas personales tales como destrucción de los criaderos (descacharrización) y protección contra la picadura de mosquitos de actividad diurna, incluso el empleo de mosquiteros, ropas protectoras y repelentes.

Encuestas en la localidad para precisar la densidad de la población de mosquitos vectores, identificar sus criaderos (respecto a Stegomyia aegypti por lo común comprende recipientes naturales o artificiales en los que se deposita por largo tiempo en agua limpia, cerca o dentro de las viviendas, por ejemplo, neumáticos viejos y otros objetos), y fomentar y poner en práctica programas para su eliminación.

as gomas con agua, los tanques, floreros de cementerio, son los hábitats más comunes de los mosquitos del dengue. Para los tanques se recomienda untar una pequeña cantidad de cloro sobre el nivel del agua. Para las gomas simplemente vacíelas. Otra solución es poner peces gupis en el agua, estos se comerán las larvas.

Tratamiento

No hay un medicamento específico para tratar la infección del dengue. Para aliviar el dolor y la fiebre, los pacientes sospechosos deben tomar acetaminofén en vez de ácido acetil salisílico (aspirina) porque los efectos anticoagulantes de ésta pudieran agravar la tendencia a sangrar asociada con algunas infecciones del dengue. Se recomienda, además, descanso, ingerir líquidos y buscar atención médica.

Medidas en caso de epidemia

Búsqueda y destrucción de especies de mosquitos Aëdes en las viviendas y eliminación de los criaderos, aplicación de larvicida en todos los posibles sitios de proliferación de St. aegypti.

Utilizar repelente de mosquitos en la piel.

Repercusiones en caso de desastre

Las epidemias pueden ser extensas, en especial como consecuencia de huracanes, tormentas tropicales o inundaciones.

Cuando estalla un brote epidémico de dengue en una colectividad o un municipio, es necesario recurrir a medidas de lucha antivectorial, en particular con el empleo de insecticidas por nebulización o por rociado de volúmenes mínimos del producto. De este modo se reduce el número de mosquitos adultos del dengue frenando la propagación de la epidemia. Durante la aspersión, los miembros de la comunidad deben cooperar dejando abierta las puertas y ventanas a fin de que el insecticida entre en las casas y maten a los mosquitos que se posan en su interior.

Imprescindible la descacharrización y otros acúmulos de agua estancada.

Medidas internacionales

Cumplimiento de los acuerdos internacionales destinados a evitar la propagación de Ae. aegypti por barcos, aviones o medios de transporte terrestre desde las zonas donde existe infestación. Marzo de 2007 aparece primer caso autoctono de Dengue en el Uruguay

Período de Transmisibilidad

El tiempo intrínseco de transmisibilidad corresponde al de la viremia de la persona infectada. Comienza un día antes del inicio de la fiebre y se extiende hasta el 6° u 8° día de la enfermedad.

El virus se multiplica en el epitelio intestinal del mosquito hembra infectado, ganglios nerviosos, cuerpo graso y glándulas salivales, el que permanece infectado y asintomático toda su vida, que puede ser de semanas o meses en condiciones de hibernación. Luego de 7 a 14 días ("tiempo de incubación extrínseco") puede infectar al hombre por nueva picadura.

Período de Incubación

De 3 a 14 días, por lo común de 7 a 11 días.

dengue enfermedad mosquito Aedes aegypti aedes+aegypti mosquito+dengue aedes+dengue epidemia

Límite de una función

A modo de ejemplo de los apuntes que iremos poniendo en el blog a vuestro alcance les dejamos algunas definiciones de límites

1. Límite de una función en un punto. Propiedades.

A) LIMITE EN UN PUNTO.

A1) Límite finito:
Se dice que la función y = f(x) tiene por límite l cuando x tiende hacia a, y se representa por
(Es decir, que si fijamos un entorno de l de radio , podemos encontrar un entorno de a de radio , que depende de , de modo que para cualquier valor de x que esté en el entorno E(a,) exceptuando el propio a, se tiene que su imagen f(a) está en el entorno E(l,).)

A2) Límite infinito: (A partir de ahora usaremos la notación matemática para hacer más corta la definición).

B) PROPIEDADES DE LOS LÍMITES.

B1) siempre que no aparezca la indeterminación .

B2) con .

B3) siempre y cuando no aparezca la indeterminación .

B4) siempre y cuando no aparezcan las indeterminaciones e .

B5) con , siempre y cuando tengan sentido las potencias que aparecen.

B6) siempre y cuando tengan sentido las potencias que aparecen y no nos encontremos con indeterminaciones de los tipos .

C) LIMITES LATERALES.

C1) Límite por la izquierda:

C2) Límite por la derecha:

matemáticas límites matematica+limite
continuidad definición

El próximo 20 de Marzo comenzamos con los cursos paralelos y las preparaciones para los exámenes de Mayo.
No te duermas reserva ya tu lugar.
Recordá que podes preparar materias de todas las facultades


clases cursos paralelos cursos+paralelos preparación exámenes

Ejercicios

Próximamente publicaremos repartidos de ejercicios de las distintas materias para que puedas estudiar mejor; es simplemente otra de las novedades del Instituto IFC para el 2007.

El instituto IFC fue credo para dar una respuesta concreta a tus necesidades porque nuestros profesores al igual que tu fueron estudiantes y pasaron las mismas complicaciones que tu tienes hoy en dia.
Por eso es que nuestra propuesta tiene un objetivo primordial:
"SER PARTE DE LA SOLUCIÓN Y NO UN PROBLEMA MAS"

Por esto es que esperamos que te comuniques con nosotros y juntos poder encontrar la solución que estas buscando, instituoifc@gmail.com

Cursos 2007

Comienzan en marzo los cursos paralelos de las facultades de Economía, Arquitectura, Ingeniería, Química, etc. Como ya sabes con la calidad de nuestros cursos de siempre en grupos reducidos reserva ya tu lugar. lo podes hacer por teléfono o por el mail institutoifc@gmail.com.